Barisan dan Deret Aritmetika

Assalamu'alaikum w.w.

Pada kesempatan kali ini saya ingin sharing tentang review matematika yang saya lakukan. Semoga tulisan dibawah ini bermanfaat bagi sobat semua. Selamat membaca.

Barisan aritmetika adalah urutan bilangan-bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara dua suku yang berurutan.

Suku-suku barisan aritmetika : a, (a+b), (a+2b), (a+3b), …, a+(n-1) atau U₁, U₂, U₃, …, U_n.

Dari barisan tersebut diperoleh :

Suku pertama : a = U₁

Beda : b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = … = U_n – U_n-1

Banyaknya suku : n

Rumus suku ke-n : U_n = a + (n - 1)b

Contoh : 1, 4, 7, 10, ….

Dari contoh di atas, maka dapat disimpulkan bahwa suku pertama (a) adalah 1 dengan selisih (b) 3.

Deret aritmetika adalah penjumlahan dari suku-suku barisan aritmetika.

Contoh : U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n-1 + U_n

Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah :

S_n : n x ½  (a + U_n) atau S_n :  n x ½ (2a + (n - 1)b)

Suku tengah : St : ½ (a + U_n) untuk n  anggota bilangan ganjil dan S_n = nU_t
Selamat belajar dan apabila terdapat kesalahan, mohon dikoreksi karena kita sama-sama belajar. Terima kasih.
Wassalamu'alaikum w.w.